Родители школьников 9-х и 12-х классов с огромной тревогой ждали результатов экзамена по математике. Именно от этой оценки зависит вся дальнейшая жизнь ученика: возьмут ли его в хорошую школу или вуз, не оставят ли вообще на второй год? Заслужили ли мы такую систему и почему в Министерстве образования каждый год сообщают, что дети сдали экзамены совсем не так хорошо, как планировалось?
Крик души
«Наша дочка Лана закончила 9-й класс, - рассказывает Татьяна из Риги. – Это был напряженнейший период для всей семьи. Девочка целый год прожила в страхе перед государственными экзаменами, в первую очередь – по математике. Она три года занималась с репетитором, но последние полгода училась и решала примеры и днем, и ночью. Целью было не просто набрать 15 баллов, необходимые для получения сертификата о завершении основного образования, но и поступить в гимназию. Для поступления в рижскую гимназию нужно сдать еще один дополнительный экзамен по математике – очень сложный. Причем на нем следовало набрать не менее 60 баллов, а лучше – все 90-95, что давало бы возможность выбирать лучшую гимназию.
В чем моя боль? В том, что общий государственный экзамен дочка сдала всего на 62 балла, а дополнительный гимназийный – на 28.
Я не могу понять, что происходит. Девочка у нас очень старательная, сутками сидела над математикой. С апреля у нее был дополнительный репетитор, который готовил ее именно для сдачи усложненного экзамена по математике. Но – пролет…
Получается, что у детей, в семье которых нет ресурсов на репетиторов, вообще нет шансов нормально сдать этот экзамен? Качество преподавания в школе – и сложность экзаменов совершенно не совпадают! Это настоящее преступление со стороны государства.
В классе мой дочки из 17 учеников почти половина не сдала государственный экзамен по математике даже на минимальные 15 баллов. Причем дети узнали об этом всего за сутки до торжественного выпускного. Были куплены наряды, заказано кафе – и школьники внезапно поняли, что остаются на второй год…»
Геометрия на бильярде
Наш собеседник – Александра Иванова, председатель правления Латвийского объединения учителей математики, преподаватель математики средней школы Саулкрастского края.
- Создается впечатление, что значение математики как школьного предмета сегодня немного преувеличено. Ведь вокруг языков, например, такого напряжения нет, как вокруг математики…
- Да, я тоже считаю, что мы слишком акцентируем внимание именно на математике. Причем самое любопытное — вспоминаем о ней в основном летом, когда появляются результаты централизованных экзаменов. В течение учебного года все спокойно готовятся, а потом вдруг начинается бурное обсуждение: кто сдал, кто не сдал, что делать и кто виноват.
На самом деле математика — один из школьных предметов, не больше и не меньше. Хотя, конечно, у нее есть особая роль. Хороших математиков сегодня действительно не хватает.
Я вообще люблю говорить, что математика — это тоже язык. Только язык мышления. С помощью обычного языка мы разговариваем, пишем, фантазируем, создаем что-то новое. А математика учит эти мысли упорядочивать: выстраивать их последовательно, видеть закономерности, мыслить логически. Именно поэтому она важна.
Но мне не очень нравится, как эту тему обсуждают у нас в стране. Есть еще одна особенность: о математике почти всегда говорят в негативном контексте. Если наши школьники выигрывают международные олимпиады — об этом появляется небольшая новость, и все. Никто не приглашает ребят рассказать о своем опыте, никто не обсуждает, как они этого добились. Зато если результаты экзаменов оказались хуже ожидаемых, начинается настоящая информационная буря.
Иногда мне кажется, что математика становится слишком удобной мишенью для общественных дискуссий.
- Мои дети недавно спросили меня: «Зачем нам вообще эти синусы, косинусы, все эти формулы?» И знаете... я даже не нашла, что ответить. Я ведь после школы сама этим практически не пользовалась. Сейчас открываю школьные учебники и понимаю, что почти все уже забыла.
- Я своим детям (ученикам) всегда говорю: совсем не обязательно знать математику на десять баллов. Но очень важно понимать, как ею пользоваться. (улыбается)
В жизни человеку редко приходится держать все формулы в голове. Зато постоянно приходится искать информацию, выбирать нужную и применять ее в конкретной ситуации. И это уже не столько математический навык, сколько жизненный.
Вот перед вами лежит лист с формулами. Вы должны понять: ага, здесь нужен синус. Хорошо. Где его найти? Какую формулу выбрать? Что с ней делать дальше? Именно этому и учит математика.
Мы, например, со школьниками всегда начинаем разговор с простого вопроса: что такое математика вообще? Возьмем геометрию. Само слово переводится как «землемерие», «измерение земли». То есть все эти знания появились не сами по себе — они выросли из вполне практических жизненных задач.
- Я, кстати, объясняла детям на примере игры на бильярде. Там ведь тоже сплошная геометрия!
- Вот именно! Отличный пример. А я очень люблю сравнивать решение математических задач с приготовлением еды. Представьте: вы хотите поесть. Я могу накрыть перед вами самый красивый стол. Но если вы сами не возьмете вилку и не начнете есть, сыты вы не будете.
Или другой пример. Захотелось испечь пиццу. Открываете холодильник, а нужных продуктов нет. Что вы делаете? Думаете, где их купить, какие ингредиенты нужны, что приготовить сначала, что потом. Математика учит точно такому же алгоритму. Перед вами задача. Какие инструменты понадобятся? Где их взять? Какая формула подходит именно здесь? Как применить ее правильно?
Поэтому вовсе не обязательно помнить наизусть, чему равен синус тридцати градусов. Гораздо важнее понимать, где найти нужную информацию и как ее использовать.
«Некоторые 9-классники не знают таблицы умножения…»
- Есть еще одна вещь, которая меня удивляет. Я довольно часто вижу детей 9-12 лет, которые в магазине не могут быстро сосчитать сдачу или стоимость покупок. Как такое вообще возможно? Ведь таблицу умножения должны знать все!
- Во многом это последствия того периода, когда дети учились во время пандемии. Они вроде бы уже не совсем «ковидное поколение», но именно тогда закладывались основы. И если фундамент оказался непрочным, дальше становится очень тяжело.
Я всегда говорю: не все знания обязательно держать в голове. Но есть вещи, которые должны быть доведены до автоматизма.
Например, подходя к светофору, вы же не открываете правила дорожного движения, чтобы проверить, на какой сигнал можно переходить улицу.
Так же и с таблицей умножения. Это базовый инструмент. Если каждый раз приходится вспоминать, сколько будет семь умножить на восемь, то на решение действительно сложной задачи уже просто не остается сил и времени.
У меня, например, есть девятиклассники, которые до сих пор не знают таблицу умножения. И тогда совершенно закономерно, что до последних, самых сложных заданий экзамена они просто физически не успевают дойти. Пока остальные решают десятое задание, они продолжают считать шестое.
- Получается, где-то в самом начале мы что-то упустили?
- Думаю, да. И это касается не только математики. Иногда мне кажется, что мы слишком долго стараемся создать детям максимально комфортные условия, слишком бережем их, словно выращиваем цветы в теплице. Но есть вещи, в которых без определенной требовательности не обойтись. Есть знания, которые действительно нужно просто освоить. Потому что именно на них потом строится все остальное.
Родители помогают или усугубляют?
- Какие ошибки родители чаще всего совершают, когда помогают ребенку с математикой?
- Первая и самая распространенная ошибка — желание сделать все за ребенка. Мы ведь всегда спешим. Просим: «Покажи, что у тебя не получается», а потом понимаем, что быстрее будет решить самим. Решили, отдали тетрадь и сказали: «Ну вот, теперь разбирайся». Только ребенок от этого ничему не научился.
Вторая ошибка, которая, на мой взгляд, вообще характерна для нашего общества, — привычка сразу обвинять учителя. Не только в семье, но и в целом.
Ребенок говорит, что у него что-то не получилось, и родители тут же делают вывод: «Учитель плохо объяснил», «Учитель не научил», «Учитель виноват». Причем нередко такие разговоры происходят прямо при ребенке.
А ведь сначала стоит разобраться, действительно ли проблема была в учителе. Может быть, объяснение было, просто ребенок в какой-то момент отвлекся или что-то упустил.
- И как это проверить?
- Я могу говорить прежде всего о своем опыте. Возьмем домашние задания. Дома ребенок остается с задачей один на один. Нет класса, нет учителя, который может ненавязчиво подсказать следующую мысль. И вот именно тогда становится понятно, на каком месте возникло непонимание.
Поэтому родителям я бы посоветовала посмотреть его записи в тетради. Если ученик внимательно слушал, у него обязательно есть конспект, есть образцы решения задач. Сядьте рядом, вместе откройте тетрадь, посмотрите, как это объяснялось.
Есть еще один очень простой прием, который я советую своим ученикам. Мы решили задачу на уроке. Дома закрой решение чистым листом бумаги так, чтобы осталось видно только условие, и попробуй решить ее заново самостоятельно. Потом убери лист и сравни ответы.
Так ребенок сразу понимает: он действительно разобрался или ему только показалось, что все понятно.
И почти у каждого учителя есть бесплатные консультации. Нужно просто прийти, задать вопросы, разобрать непонятные моменты.
- То есть не спешить сразу искать репетитора?
- У меня к репетиторам двойственное отношение. Если найден хороший педагог, который понимает ребенка и умеет объяснять именно ему, если в школе большой класс и ученик просто не воспринимает школьную подачу материала, тогда репетитор действительно может быть полезен. Но только если он не сводится к «сделать домашку» или натаскиванию перед контрольной.
Хороший репетитор должен сначала понять ребенка: как он мыслит, где возникают трудности и почему не получается. Он должен работать не с отдельными задачами, а с пониманием математики в целом.
Меня как учителя тревожит другое. Сейчас достаточно открыть соцсети, и кажется, что почти каждый студент или вчерашний выпускник уже считает себя репетитором. Я не говорю, что все они плохие, но уметь решать задачи — не значит уметь учить других.
Экзамен: взять, и отменить?
- Результаты централизованных экзаменов по математике регулярно вызывают широкие дискуссии. Но что они на самом деле показывают? Родители и ученики боятся низких процентов.
- Если говорить о 9-м классе, то здесь я буду непопулярным мнением. Я вообще из тех учителей, которые большого смысла в экзамене за 9-й класс не видят. Ведь это базовое образование, обязательное для всех. Я действительно доверяю своим коллегам: в большинстве случаев они дают детям необходимые основы, и годовой оценки вполне достаточно.
- Какая альтернатива экзаменам могла бы быть?
- Например, ежегодные мониторинговые работы в конце каждого класса, которые проверяли бы, освоен ли ключевой материал.
Но при этом нужно понимать: государственные гимназии и сильные средние школы все равно будут проводить собственные вступительные экзамены. Тогда возникает вопрос — какова реальная ценность общего государственного экзамена?
С государственной точки зрения это инструмент, который показывает, освоен ли образовательный стандарт и может ли ученик применить знания в конкретный день.
Но лично я считаю, что экзамен за 9-й класс не является самым точным или информативным показателем. Он требует времени и ресурсов и не всегда отражает реальные знания ребенка.
Когда я получаю результаты своих учеников, я не считаю средние показатели.
Я смотрю на каждого ребенка отдельно. Например: у Яниса годовая оценка 9, на экзамене — 89%. У Лены — 5 баллов и 50%. И я смотрю: действительно ли экзамен отражает, что ученик умеет.
В моей практике больших расхождений обычно нет — бывают небольшие, но не критические.
- Почему иногда результаты экзаменов ниже годовых оценок?
- Раньше это было связано с тем, что оценки можно было пересдавать и улучшать в течение года. Ребенок привык, что у него есть шанс исправиться. А экзамен — это одно событие. И если ученик психологически не готов, то результат может быть ниже.
- Ученики иногда говорят, что школьные контрольные даже сложнее экзамена.
- Да, я это часто слышу. Им кажется, что текущие работы в течение года сложнее экзамена. Но окончательные выводы мы сможем сделать, когда будут все результаты.
В целом же экзамен за 9-й класс нельзя назвать неожиданным — задания достаточно стандартные, без сюрпризов.
Конечно, хотелось бы, чтобы первая часть была у всех на 100%, но в реальности это невозможно.
Почему не дотягивают даже до 2 баллов
- Сейчас повысили планку экзаменов. Постепенно идет движение к тому, чтобы выйти на стабильный минимум в 20%. Это фактически 2 балла… По каким причинам некоторые не дотягивают и до этого уровня? От чего это зависит — от программы, от учителя, от ребенка?
- Прежде всего, конечно, от самого ученика и его систематической работы. Если ребенок регулярно работает, решает задачи, тренируется — результат будет. Я это вижу и как учитель, и как человек с опытом.
Вторая проблема — системная статистика. Сколько учеников у нас остаются на второй год, начиная с пятого класса? Система устроена так, что в пятом классе выявляются дети с неудовлетворительными оценками по нескольким предметам, и они могут остаться на второй год.
Дальше два сценария. Первый — ребенок подтягивается и идет дальше. Второй — он фактически перестает учиться, потому что понимает: по закону второй раз на второй год его уже не оставят. Формально — максимум два года в одном классе. И он все равно переходит дальше, в шестой класс, иногда с повторением ситуации.
Таких детей немного, но они есть, просто о них редко говорят вслух.
Еще один важный фактор — психологическая готовность. Есть дети, которые так сильно переживают, что в день экзамена у них буквально «все выключается». И тогда возникает вопрос: заметили ли это раньше в семье или школе, работали ли со страхом? Иногда ребенок еще даже не начал девятый класс, а уже боится экзамена.
И наконец, более широкий контекст: мы уже больше 30 лет живем в системе постоянных реформ и проектов. И в таких условиях сложно говорить о стабильной долгосрочной образовательной стратегии. Что-то постоянно меняется — предложения, подходы, решения — и в результате возникает определенный системный хаос, который влияет на образование в целом.
- Можно ли вообще сказать, что школьная программа сейчас стала слишком сложной — в начальной или средней школе? По сравнению с тем, как было раньше.
- Нет, я бы так не сказала. Программа не стала сложнее, это точно. На сто процентов. Особенно если говорить о математике.
Раньше, например, у нас были более сложные алгебраические выражения уже в основной школе. Сейчас этого нет: многие сложные темы перенесены в старшие классы. В базовой школе остались только основы — то, что действительно нужно для общего развития и логического мышления.
- Насколько математические знания влияют на будущие возможности школьника получить хорошую работу и зарплату?
- На мой взгляд, здесь все снова упирается в то, о чем мы говорили раньше — в умение думать. Математика развивает стратегическое мышление: ты учишься оценивать ситуацию, понимать, где выгоднее, как действовать.
И это помогает в жизни. Я вижу это по своим ученикам: успешными становятся не всегда те, у кого самые высокие оценки по математике.
Есть ребята, которые по оценкам были средними, но умеют думать, анализировать, связывать факты. И именно они потом достигают успеха.
Математика — это как в спорте: если не тренироваться - форма теряется. И, если ребенок действительно хочет сдать экзамен, он его сдаст. Главное — поверить в себя.
Елена Певцова
